Düzensizliğin Düzeni Kaos Teorisi

0
230

Kaos… Duyduğumuz zaman ürperten, özellikle toplum içinde endişe verici bir duruma sebep olan kavram. Algıladığımız anlamıyla bize bir karışıklık, kavga, karmaşa ve kötü olayları çağrıştırır. Ancak burada anlatacağımız konunun, algıladığımız kaos kavramı ile çok ilgisi bulunmuyor.

Kelime anlamı “Düzenli Evren” anlamına gelen kaos “Kozmos” kelimesinin tam tersi olarak tanımlanır. Halk arasında “düzensizlik” olarak da bilinen kaos sözlüklerde “düzensizlik, kargaşa hali, düzensizlik yaymak isteyen güç” anlamına gelmektedir. Ancak kaosun kelime anlamıyla, “Kaos Teorisi” kavramı birbiri ile aynı anlamlara geliyor gibi görünse de aslında birbiri ile zıt olan farklı anlamları içermektedirler. Çünkü teorideki kaos; düzensizlikten, bir başka düzenin meydana geldiğini düşündürmektedir.

Hemen hemen herkes bir şekilde “Kelebek Etkisi” kavramını duymuştur. Bazen bir filmde, bazen bir kitapta ya da belgeselde, belki de bir tartışma ortamında. Bu kavram için kaos teorisinin merkezi diyebiliriz. Basit bir şekilde bu kavram “Dünyanın herhangi bir noktasındaki küçük bir kelebeğin kanat çırpmasının, dünyanın öbür ucunda bir yerde fırtınaya sebep olabilmesi” olarak açıklanabilir. Fakat buradan, kanat çırpan her kelebeğin dünya düzeninde mutlaka bir değişikliğe sebep olacağı anlamı çıkarılmamalıdır. Bu örnek ile çok küçük değişkenlerin en ufak hareketlerinin bile sistemde gerçekleşebilecek büyük olaylara sebep olabileceği anlatılmak istenmiştir.

Kelebek Etkisi fikri nereden çıktı?

1963 yılında Edward Lorenz isimli bir bilim insanı; Massachusetts Institute of Technology’deki (MIT) çalışma bilgisayarında bir hava modeli oluşturdu. Bu model ile ileride Kelebek Etkisi olarak adlandırılacak ve Kaos Teorisi’nin ilk aşaması sayılan ilginç durum oluştu. Çünkü Edward Lorenz, bu durumu ilginç kılan bazı şeylerle karşılaştı. Hesaplamak istediği verileri 0,001 gibi mikro bir sayıyla bile değiştirdiğinde olağanüstü farklılıklar ortaya çıkıyordu. Bu durum, teknolojide oldukça gelişmemize rağmen meteorologların hala 3 gün sonrasının hava tahminlerini tam olarak tutturamamasını açıklayabiliyor. Çünkü hava durumunu etkileyebilen tabir-i caizse pek çok Kelebek Etkisi vardı. Edward Lorenz bilgisayarında hava modelini oluşturduktan sonra çalıştığı üniversitede adından oldukça söz ettirmeye başladı. Öğrencileri ve diğer akademisyenler sürekli gelip bilgisayara bakıyor, baktıkça hayrete düşüyorlardı. Çünkü bu model; sürekli olarak bir diziyi tekrarlar gibi görünmüyor, aksine gerçek hava olayları gibi değişkenlik gösteriyordu. Bazı kişiler Lorenz’in bilinen hava tahminlerini yapmış olduğunu ve bilgisayara girdiği parametrelerin okul binası dışında gerçekleşen hava şartları ile benzerlik göstermesi durumunda atmosferi taklit edebileceğini bile düşünüyorlardı. Bir gün Lorenz biraz değişiklik yapmaya karar verdi, daha doğrusu biraz hile. Bir süre programın belli bir hava durumu dizisini üretmek için belirli parametreler üzerinde çalışmasına müsaade etti ve sonucu daha detaylı bir şekilde incelemek istedi. Lorenz programın başlangıç ayarlarına dönmesine ve sonucun hesaplanmasına izin vermedi. Onun yerine bilgisayarın önceki çalışma sırasında ortaya çıkardığı değerleri girerek dizinin yarısından başlamaya karar verdi. Lorenz’in çalıştığı bilgisayar 6 ondalık sayı ile bazı parametreler hesapladı. Ancak sonuçlar bu rakamları 3 ondalık sayı ile verdi. Rüzgar, sıcaklık gibi verileri bilgisayarın yapabileceği oranda kesin rakamlarla girmek yerine, yaklaşık verilerle belirledi. Mesela girmesi gereken sayı 4,123456 iken 4,123 olarak girdi ve bu küçük sayılabilecek değişiklik katlanıp büyüyerek tüm sistemin dağılmasına sebep oldu. İşte Lorenz bu duruma Kelebek Etkisi ismini verdi. Ancak Lorenz’in bu ismi vermesinin tek nedeni elbette bu değildi. Bu ilginç olayı matematiksel olarak modellediğinde birbirini hiç kesmeyen ancak sürekli iç içe geçmiş iki spiralden oluşan bir şekil ortaya çıktı. Bu modelleme hareketlendirildiğinde tıpkı bir kelebeğin kanat çırpışına benziyordu. Daha sonra bu şekillere çekici veya çeker ismi de verilecekti.

Kaos Teorisi’nin ilkelerinden “Belirsizlik İlkesi” nedeniyle sistemdeki tüm küçük parçacıkların davranışlarının kesin olarak belirlenemeyeceği bir gerçek. Hava tahminlerinin tüm teknolojik gelişmelere rağmen yalnızca birkaç günlük ve neredeyse kesin bilgiler ile verilebilmesinin de sebebi budur. Mevcut hava koşulları ile ilgili sadece yaklaşık değerler elde edebiliyoruz. Bununla birlikte hava ile ilgili bulgularımızın bir süre sonra ortaya çıkabilecek yeni bir akım ile tamamen değişerek boşa çıkması da ihtimal dahilindedir. Zira doğa; tıpkı diğer doğa olaylarında ve afetlerde olduğu gibi tahmin edilmek istemiyor…

Başta Kelebek Etkisi ve Belirsizlik İlkesi olmak üzere Kaos Teorisi’nin bazı ilkeleri bulunuyor.

Kelebek Etkisi

Bu etki; Amazonlar’da bir kelebeğin kanat çırpmasının, Çin’de bir kasırgaya neden olabilme ihtimalini gösterir. Süreç çok uzun sürede gerçekleşebilir ancak aradaki ilişki kesindir. Eğer o kelebek; uzay-zaman ekseninin en doğru noktasında kanat çırpmazsa, bahsedilen kasırga ortaya çıkmaz. Bunu anlatmanın daha farklı bir yolu ise; başlangıç şartlarında oluşan küçük değişikliklerin, sonuçlarda büyük değişikliklere neden olmasıdır. Başka bir ifadeyle anlatmak gerekirse; herhangi bir zamanda, farklı yerlerde doğmuş olan çocukların dünya üzerindeki yaşam sürecinde uzun süreli etkilerinin neler olacağını kimsenin bilememesidir.

Belirsizlik İlkesi

Bir sistemin başlangıç şartlarını tam anlamıyla kusursuz olarak bilmemiz mümkün olmadığı için, karmaşık bir sistemin nereye varacağını tahmin etmeyi de beklememeliyiz. Ölçümlerde yapılan küçük hatalar, hissedilir şekilde büyük farklılıklar ortaya çıkararak herhangi bir öngörünün de anlamsızlaşmasına neden olabilir. Dünyadaki tüm kanat çırpan hayvanların atmosfere olan etkilerini ölçmek mümkün olmayacağı için doğru, kesin ve uzun süreli hava tahmini yapmak da imkansızdır.

Karışım/Çalkantı

Türbülans; karmaşık bir sistemde bulunan yan yana iki noktanın, bir süre sonra çok farklı konumlara gelmelerinde rol oynar. Mesela; aynı denizde birbirine çok yakın olan iki su molekülü birkaç gün sonra farklı okyanuslarda bulunabilirler.

Geri Besleme

Geribildirim söz konusu olduğunda, tüm sistemler genellikle kaotik hale gelir. Buna en iyi örnek borsa hareketleri olabilir. Bir hisse senedinin değeri yükseldiğinde insanlar alma eğilimi gösterir veya düştüğünde satmak isterler. Bu durum söz konusu hissenin değerini daha fazla etkileyecek ve değerinin kaotik bir şekilde yükselmesine ya da daha fazla düşmesine neden olacaktır.

Fraktaller

Fraktaller sonsuz modellemelerdir. Farklı ölçülerde, kendi içlerinde, kendilerine benzeyen sonsuz ve karmaşık desenlerdir. Devam eden bir geribildirim döngüsünde sürekli halde oluşan basit bir süreç ile meydana gelmişlerdir. Fraktaller tekrarlama ile yönlendirilen dinamik sistemlerin görüntüleri ve Kaos’un görsel halleridir. Geometrik olarak bildiğimiz boyutlar üzerinde bulunurlar. Fraktal desenleri hepimiz biliyoruz ve görebiliriz. Çünkü doğa; ağaçlar, nehirler, kıyı şeritleri, bulutlar gibi fraktal şekillerle meydana gelen oluşumlar ile doludur.

İnsanoğlu Ay’a ilk ayak bastığında “Bizim için küçük, insanlık için büyük bir adım” diyerek bir kaosun fitilini ateşlemiş olmadı mı zaten? O gün atılan o adım her ne kadar küçük olsa da, bugünün dünyasında yarattığı etkileri eminiz adımı atanlar bile tahmin etmiyorlardı. İşte Kaos Teorisi’nin özü budur.

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here